水産資源のデータ解析入門

水産資源のデータ解析入門

対話形式で基本的な数値・確率計算を解説

著者 赤嶺 達郎
ジャンル 水産学 > 資源・漁業
出版年月日 2010/06/25
ISBN 9784769912262
判型・ページ数 B5・180ページ
定価 本体3,200円+税
在庫 在庫あり

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本書は水産資源のみならず、生物資源管理を十全に行うための基礎となるデータ解析について、対話形式で平易に解説した入門書。これまであまり紹介されていない水産資源解析の歴史や、確率分布を用いた数値計算・モデル構築の基本を丁寧に説明。前著「水産資源解析の基礎」と併用することで、資源解析の全てをマスターできる。


はじめに

 データ解析は統計学を含む幅広い手法の総称であるが,その根本に確率分布を用いた数値計算やモデル構築がある.水産に限らず農学や生態学に関する研究者は一般に数学が苦手であるため,面倒な確率計算やモデル論は省略されることが多い.しかし,表計算ソフトの普及によって誰でも簡単にデータ解析が行えるようになってきたため,研究の現場において初歩的な誤りや理論的不整合が目立ってきているように思う.
 この本では対話形式によって,基本的な数値計算や確率計算の演習を行っている.生物データを扱う研究者はもともと数学能力が劣るというよりも,そのような計算に慣れていないだけで,むしろ数学的センスに恵まれている人も少なくない.水産資源解析で扱う問題は数学的には大学1年生程度なので,対数微分と部分積分のテクニックさえマスターしてしまえば,実力が格段にアップすると思われる.
 この本の前半は水産資源学に関する代表的な手法やモデルの解説で,後半は統計学に関する解説である.アイデアを優先させたため,一部ではかなり泥臭い計算を行っている.T君のモデルは実在するが,本書に描かれているほどには数学が得意ではない.実際には後半の方を先に書いたため,T君の数学レベルは前半の方が高くなっている点に注意されたい.
 具体的な内容を紹介すると,最初に水産資源解析の歴史について概説した.続く6章では著者が行ってきた研究テーマを解説したが,これらは1980年代においてパソコンを用いて解決された問題である.データ解析の入門として最適な問題と判断した次第である.残りの4章は数理統計の基本的な問題を,かなり掘り下げて解説したものである.具体的にはガンマ関数を中心とした計算なので,ガンマ関数の生みの親であるオイラーの仕事についても簡単な解説を加えた.
 著者が危惧するのはここ数年,主としてベイズ統計の普及によって統計学の誤用が急速に広まっていることで,とりわけ最高密度領域(HDR)のような基本的な概念が生物学者にほとんど理解されていないように見受けられるのは,きわめて深刻な事態のように思える.またリチャーズの成長式のような簡単な数式が正確に理解されていないのは,高校から大学にかけての数学教育に問題があるように思える.この本で紹介した事例を読者自身が実際に追体験することによって,データ解析におけるセンスとテクニックを獲得されることを願っている.

1.水産資源解析の歴史 ●ロトカ・ヴォルテラ方程式/●昔の教科書/●黄金時代/●系群って何?  2.連立方程式の解法 ●サケの回帰率の推定/●良条件と悪条件 3.混合正規分布 ●ガウス・ザイデル法/●マルカール法/●最尤法/●ハッセルブラッド法/●EMアルゴリズム 4.成長式あれこれ ●成長率が季節変動する成長式/●リチャーズの成長式って何?/●変曲点は?/●再生産式の一般型/●パラメータ推定/●主成分分析/●生物集団の数学 5.個体数推定は難しい? ●イタヤガイ幼生を計数する/●ベイズ統計事始め/●区画法の検討/●ピーターセン法って何?/●デルーリー法は使えるか? 6.ベイズ統計と生態学 ●ポアソン分布/●尤度比検定を用いた区間推定/●従来の古典的な区間推定/●ベイズ統計による区間推定/●フィッシャー情報量と積率 7.落ち穂拾い ●VPAって何?/●経済学の本?/●マッケンドリック方程式とは?/●自然死亡率の推定/●ロジスティックモデルの解法/●再生産式の導出/●行列モデル/●そろそろ 8.標準偏差の不偏推定はn-1.5で割る? ●表計算ソフトによる検算/●正しい式を導いてみよう/●どうして1.5が出てくるの?/●n-1.5を導いてみよう/●ウォリスの公式って何?/●不偏推定量について 9.ウォリスの公式再び ●ウォリスの公式の精密化/●正規分布の積分/●サイン関数の無限積表示/●補足的な話 10.オイラー ●オイラーの公式/●オイラー積/●多面体定理/●オイラーはどんな人? 11.円周率と確率分布 ●ヴィエタの公式/●ウォリスの公式/●アーク・タンジェント関数/●カイ2乗分布の導出/●分布と分布の導出/●ベクトルの内積と外積

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