東西数学物語

東西数学物語

物語・図形・計算の三編でたどる数学の魅力

著者 平山 諦
ジャンル 科学一般 > 数学
出版年月日 1999/10/30
ISBN 9784769902164
判型・ページ数 A5・512ページ
定価 本体6,000円+税
在庫 在庫あり

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算数・数学は二千年来,洋の東西を問わず愛されて来た。数学史研究で有名な著者が,その歴史的背景を深い見識と懇切な解説を加えながら詳述した書である。数学史上二千年来の傑作といわれる興味深い問題を,物語・図形・計算の三編に分け,実証的に解明する。


はじめに

 わが国の数学史上の奇才・久留島義太は「算法は題を設くること難し、術を施すことこれに次ぐ」といった。最近は職業的数学者の問題がはんらんして、今日の数学を育て上げた歴史的のよい問題は忘れがちである。これを憂いて、まず古今の傑作中から初等的問題を取り上げ、これに解説をつけた。これに加えるに、古今の珍しい話を集めたのが本書である。引用文は、すこしクドすぎる点もあったが、原典を愛するからである。

 中国やわが国の問題は、原典にさかのぼって調査もしたが、西洋の問題には、これが不可能のものが多かった。しかし、できるだけ広く資料を集めた。これによって、本書がわが国の数学教育の新しい文献になれば幸いである。

 章を分って物語、図形、計算としたが、元来分類することは無理なものである。ただ検出に便利なためだけで、手当たり次第に読んで戴きたい。落ちたもの、足りないものはおって続編で取り上げる予定である。

 この種の著述としては、初めての試みであるから、本書の完成のために、読者の叱正と忠言を待っている。

 魔方陣と円周率については、あまり触れなかった。筆者に「方陣の話」(1954)「円周率の歴史」(1955)の著書があるからである。  私が本書の著述に思い立ったところ算友・浦田繁松氏は、私を励まし、原稿の閲覧に、加筆に、校正に力を尽くされた。いまここに本書の出版を見たのは、ひとつに浦田氏の賜物である。感謝の言(以下省略)

第1章 物語Ⅰ
ままこだて
碁石の遊び
薬師算
左々立
油分け算
島立と十不足 
狼の渡船 
からす算 
倍増問題 
鶴亀算 
鼠算 
ヒポナッチ級数 
百鶏問題 
三人で馬二匹 
百五滅算 
あてもの算 
骰子の遊び 
約数の検出

第2章 物語Ⅱ 
九々について 
数字の歌 
数学の歌 
入子算 
布盗人算 
盗人隠し 
鴛鴦の遊び 
インドの問題 
目付字 
遺題永継 
算額

第3章 物語Ⅲ 
時刻法 
東西の方位の測定 
一升瓶物語 
漢数字について 
命数法 
数学上の言葉 
商人の符帳 
義経の子供問答 
わが国最初の留学生 
数学への言葉

第4章 図形Ⅰ 
裁ち合わせの問題 
智恵の板 
折り紙の幾何 
コンパスの幾何 
楕円について 
ひろいもの 
角の三等分問題 
七橋の問題 
モザイクの話

第5章 図形Ⅱ 
杉成算 
数列と図形 
ピタゴラスの定理 
ピタゴラスの数 
三辺と面積が整数になる三角形 

第5章 計算Ⅰ 
そろばんの話 
算木と算盤 
開平法 
対数の話 
三角函数表の話 
虫食算

第6章 計算Ⅱ 
素数 
循環小数 
素因数分解 
パラドックス 
9の戯れ 
4の戯れ 
数楽オリンピック 
小町算 

数の美

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